【エネルギー保存の法則】工作用紙で作るループコースター

【概要】

位置エネルギーと運動エネルギーについての理解を工作を通して深める。

 

動画

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準備物

工作用紙 2枚、ガムテープ、鉄球(重さがある程度あるガラスビーズでも可能)、円をかけるもの(コンパスや丸い容器)、プラコップ(紙コップでも可)

 

操作手順

今回は省略。いつか更新するかも。

 

解説

 エネルギー保存の法則とは、力学的エネルギー(今回は運動エネルギーと位置エネルギーの合計)が、変化前の状態から変化後でも保存される(一定になる)というもの。

 例を出すと、ボールを落とすときを想像する。ボールを持っているときは、地面を基準点とすると高さがあるので、位置エネルギーのみを持っている。しかし、ボールを落下させると速度が出るので運動エネルギーをもつ。それと同時に高さが減少していくので位置エネルギーは初期からは減少する。このように、片方が減少(または増加)すると、片方は増加(または減少)して、初めのエネルギー量が保たれる。

 写真を例に更に考える。f:id:VCPteam:20220710184004j:image落下開始時は高さh、速度vを持つ。一方、ある時のボール落下時の高さはH、速度はVを持っている。ボールは重力によって仕事をされて動いているので、mg(hーH)となる。一方、その分増加した運動エネルギーは、1/2mV²ー1/2mv²となる。重力による仕事と運動エネルギーの増加量は等しいので、

 

mg(hーH)=1/2mV²ー1/2mv²

 

となる。この式をかっこを外して整理すると、

 

1/2mv²+mgh=1/2mV²+mgH

 

となり、左辺は運動直後の運動エネルギー+位置エネルギー。右辺は運動途中の運動エネルギー+位置エネルギーとなっており、『運動エネルギー+位置エネルギー=一定』になっていると言える。

 

位置エネルギー mgh【m:質量、g:重力加速度、h:基準からの高さ】

 

運動エネルギー 1/2mV²【m:質量、V:速度】

 

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